Master mathématiques/Master 2

De Département de mathématiques


Descriptif

Le master recherche Mathématiques et Applications est co-habilité par l'UPEC et l'UPEM. Dans cette page on décrit les quatre parcours proposés en deuxième année de ce master, le M2, ainsi que les modalités d'inscription en M2.

Le master "Mathématiques et Applications" propose aux étudiants une double formation de base en analyse et en probabilités et des possibilités de spécialisation dans divers domaines proches des applications. Les étudiants peuvent choisir l'un des trois parcours suivants : parcours finance, parcours probabilités appliquées et statistiques et parcours analyse et applications. Le parcours finance forme des spécialistes de la modélisation des marchés financiers. Les autres parcours ont une orientation plus marquée vers l'enseignement et la recherche. Ils peuvent aussi intéresser de futurs candidats à l’agrégation de mathématiques.

Détails de la formation

PARCOURS FINANCE

Ce parcours est axé sur les techniques de quantification et de couverture des risques sur les marchés financiers. On y présente dans un premier temps les outils mathématiques permettant la modélisation des titres financiers (calcul stochastique, séries temporelles). Leur utilisation pour la valorisation et la gestion des risques est détaillée dans un second temps et complétée par le transfert d’expérience de professionnels de salles de marché. Un accent tout particulier est porté sur l’étude des méthodes numériques (probabilistes et analytiques) permettant l’évaluation et la couverture des outils financiers correspondants. Les spécificités de ces méthodes pour leur application au secteur des assurances ou de l’énergie sont détaillées. On insistera en particulier sur la modélisation du risque de crédit, les caractéristiques du trading haute fréquence, et l’application des méthodes d’apprentissage statistique la gestion des risques. Ce parcours s’appuie sur la formation d’ingénieurs de l’Ecole des Ponts. Ses effectifs sont limités à une vingtaine d’étudiants (hors élèves de l’Ecole des Ponts).


PARCOURS STATISTIQUES DES DONNEES EN GRANDE DIMENSION

Ce parcours s’appuie sur l’équipe de recherche en probabilité et statistique du Laboratoire d’Analyse et de Mathématiques Appliquées, laboratoire commun à l'UPEC et l'UPEM. Il présente l’avancée actuelle des méthodes probabilistes et statistiques en lien avec le traitement de l’information. En particulier, il présente les méthodes de simulations numérique et d’estimation statistique liées à l’observation de données comportementales. Avec l’essor de la récolte massive de données (e-marketing, profilage client, scoring,...), le champs d’application des méthodes présentées dans ce parcours est très vaste. Le parcours insiste en particulier sur les problématiques récentes de sélections de modèles (sparsité, échantillonnage partiel, machine learning...) en lien avec l’explosion des volumes de données récoltés ces dernières années


PARCOURS ANALYSE

Destiné aux étudiants intéressés par l’analyse, ce parcours est centré sur des thématiques développées dans les équipes de recherche du Laboratoire d’Analyse et de Mathématiques Appliquées, laboratoire commun à l'UPEC et l'UPEM. Ce parcours permet de s’initier aux techniques les plus récentes de l’analyse dont certaines ont de remarquables applications dans les domaines de l’analyse d’images et du traitement de signaux (cours d'analyse fractale, cours de courbure discrète).


PARCOURS BEZOUT

L'acceptation dans ce parcours est soumise à certaines conditions. Les étudiants sélectionnés pour le parcours Bézout suivent l’un des 3 parcours précédents, complété par des enseignements du Master d’informatique de l’UPEM.



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Détails de la formation

Les exemples de parcours ci-dessous sont donnés à titre indicatif et d’autres choix sont possibles. En particulier, la variété des cours permet à de futurs candidats à l’agrégation de consolider leur culture mathématique tout en s’ouvrant à la modélisation.

Une plaquette est disponible sur ce lien: Plaquette M2.

UEOb: Unité d'Enseignement Obligatoire - UEOp: Unité d'Enseignement Optionnelle - S1: Semestre 1 - S2: Semestre 2

PARCOURS FINANCE

  • Calcul stochastique (S1- UEOb 6 ETCS)
  • Arbitrage, volatilité et gestion de portefeuille (S1- UEOb 6 ETCS)
  • Méthodes de Monte-Carlo en finance (S1- UEOb 6 ETCS)
  • Modèles de taux d'intérêt (2ème semestre) (UE optionnelle, 6 ETCS)
  • Microstructure des marchés financiers (S2- UEOp 6 ETCS)
  • Risque de contrepartie, risque de crédit (S2- UEOp 6 ETCS)
  • Mesures de risque en finance (S1- UEOp 6 ETCS)
  • Processus avec sauts et applications au marché de l'énergie (S2- UEOp 6 ETCS)
  • Méthodes numériques et produits structurés en actuariat (S2- UEOp 6 ETCS)
  • Apprentissage statistique et applications en finance (S2- UEOp 6 ETCS)
  • Calcul de Malliavin et applications numériques en finance (S2- UEOp 6 ETCS)

PARCOURS PROBABILITES APPLIQUEES ET STATISTIQUES

  • Prévision statistique (S2- UEOb 6 ETCS)
  • Statistique non paramétrique (S2- UEOb 6 ETCS)
  • Calcul stochastique (S1- UEOb 6 ETCS)
  • Sélection de modèles (S2- UEOp 6 ETCS)
  • Simulation et copules (S2- UEOp 6 ETCS)
  • Matrices aléatoires et applications (S2- UEOp 6 ETCS)
  • Cloud computing (S2- UEOp 6 ETCS)
  • Processus stochastiques (S1- UEOp 6 ETCS)
  • Convergence vers l’équilibre des diffusions réversibles (S1- UEOp 6 ETCS)


PARCOURS ANALYSE

  • Outils d’analyse et équations aux dérivées partielles (S1- UEOb 9 ETCS)
  • Théorie des profils et analysée d’équations d’évolution non linéaires (S1- UEOb 9 ETCS)
  • Equations paraboliques dégénérées et équations de Hamilton-Jacobi (S1- UEOb 6 ETCS)
  • Analyse multi-fractale et traitement du signal et de l’image (S2- UEOp 6 ETCS)
  • Modèles mathématiques aux EDOs et EDPs en sciences du vivant (S2- UEOp 6 ETCS)
  • Transport optimal, théorie et applications (S2- UEOp 6 ETCS)
  • Méthodes d’analyse de Fourier pour l’étude de fluides non homogènes (S2- UEOp 6 ETCS)
  • Courbure discrète et synthèse d’image 3D (S1- UEOp 6 ETCS)


Modalités d'inscription et d'admission en M2

La deuxième année du master Mathématiques et Applications s’adresse aux étudiants ayant validé un M1 en mathématiques pures ou appliquées ou justifiant d’un niveau équivalent, ainsi qu’aux élèves des Grandes Ecoles. Les étudiants sont admis sur dossier. Ils doivent préciser le ou les parcours qu’ils envisagent de suivre, sachant que les effectifs du parcours finance sont limités à une vingtaine d’étudiants (hors élèves de l’Ecole des Ponts). Dans le cas où les informations contenues dans le dossier ne permettraient pas de conclure, les candidats pourront être convoqués pour un entretien.

Pour s'inscrire en M2 à l'UPEC, il faut se rendre sur le site de candidature dès que les inscriptions seront ouvertes (mois d'avril en général).

En cas de difficulté (et même en réalité, dans tous les cas), il est souhaitable de prendre contact par mail avec le(s) responsable(s), qui vous répondront très rapidement.

Les candidats admis s’inscrivent administrativement dans l’un des deux établissements cohabilités UPEC et UPEM.

Contacts

Responsable à l'UPEC: Hajer BAHOURI hajer.bahouri@u-pec.fr
Responsable à l'UPEM: Marco CANNONE (01 60 95 75 26), marco.cannone@univ-mlv.fr
Secrétariat : Marie-Monique RIBON (Tél : 01 60 95 75 32, Fax : 01 60 95 75 49) marie-monique.ribon@univ-mlv.fr


Adresse

Les cours, dispensés par des chercheurs et enseignants-chercheurs de l'UPEC, l'UPEM et de l'Ecole Nationale des Ponts et Chaussées, ont lieu à l'UPEM:

Université Paris-Est Marne-la-Vallée
Laboratoire d’analyse et de mathématiques appliquées
5 Boulevard Descartes, Cité Descartes, Champs-sur-Marne
77 454 Marne-la-Vallée CEDEX 2